Σε αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να βρεθεί ο λόγος της δύναμης τάσης προς

Ρύζι. 3. Λύση του προβλήματος 1 ()

Το τεντωμένο νήμα σε αυτό το σύστημα δρα στη ράβδο 2, αναγκάζοντάς το να κινηθεί προς τα εμπρός, αλλά ενεργεί επίσης στη ράβδο 1, προσπαθώντας να εμποδίσει την κίνησή του. Αυτές οι δύο δυνάμεις τάσης είναι ίσες σε μέγεθος, και πρέπει απλώς να βρούμε αυτή τη δύναμη τάσης. Σε τέτοια προβλήματα, είναι απαραίτητο να απλοποιηθεί η λύση ως εξής: θεωρούμε ότι η δύναμη είναι η μόνη εξωτερική δύναμη που κάνει το σύστημα τριών όμοιων ράβδων να κινείται και η επιτάχυνση παραμένει αμετάβλητη, δηλαδή η δύναμη κάνει και τις τρεις ράβδους να κινούνται με την ίδια επιτάχυνση. Τότε η τάση κινείται πάντα μόνο μία ράβδο και θα είναι ίση με ma σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα. θα είναι ίσο με το διπλάσιο του γινόμενου μάζας και επιτάχυνσης, αφού η τρίτη ράβδος βρίσκεται στη δεύτερη και το νήμα τάσης θα πρέπει ήδη να κινείται δύο ράβδους. Στην περίπτωση αυτή, η αναλογία προς θα είναι ίση με 2. Η σωστή απάντηση είναι η πρώτη.

Δύο σώματα μάζας και συνδεδεμένα με ένα αβαρές μη εκτατό νήμα μπορούν να γλιστρήσουν χωρίς τριβή σε μια λεία οριζόντια επιφάνεια υπό την επίδραση σταθερή δύναμη(Εικ. 4). Ποιος είναι ο λόγος των δυνάμεων τάνυσης του νήματος στις περιπτώσεις α και β;

Επιλογή απάντησης: 1. 2/3; 2.1; 3,3/2; 4,9/4.

Ρύζι. 4. Εικονογράφηση για την εργασία 2 ()

Ρύζι. 5. Λύση του προβλήματος 2 ()

Η ίδια δύναμη ασκεί στις ράβδους, μόνο σε διαφορετικές κατευθύνσεις, άρα η επιτάχυνση στην περίπτωση «α» και στην περίπτωση «β» θα είναι η ίδια, αφού η ίδια δύναμη προκαλεί την επιτάχυνση δύο μαζών. Αλλά στην περίπτωση «α», αυτή η δύναμη τάσης αναγκάζει επίσης τη γραμμή 2 να κινηθεί, στην περίπτωση «β», είναι η μπάρα 1. Τότε ο λόγος αυτών των δυνάμεων θα είναι ίσος με τον λόγο των μαζών τους και θα πάρουμε την απάντηση - 1.5. Αυτή είναι η τρίτη απάντηση.

Ένα μπλοκ μάζας 1 kg βρίσκεται στο τραπέζι, στο οποίο είναι δεμένο ένα νήμα, ριγμένο πάνω από ένα σταθερό μπλοκ. Ένα βάρος 0,5 kg αιωρείται από το δεύτερο άκρο του νήματος (Εικ. 6). Προσδιορίστε την επιτάχυνση με την οποία κινείται η ράβδος εάν ο συντελεστής τριβής της ράβδου στο τραπέζι είναι 0,35.

Ρύζι. 6. Εικονογράφηση για την εργασία 3 ()

Καταγράφουμε μια σύντομη συνθήκη του προβλήματος:

Ρύζι. 7. Λύση του προβλήματος 3 ()

Πρέπει να θυμόμαστε ότι οι δυνάμεις τάσης και ως διανύσματα είναι διαφορετικές, αλλά τα μεγέθη αυτών των δυνάμεων είναι ίδια και ίσα. Με τον ίδιο τρόπο, θα έχουμε τις ίδιες επιταχύνσεις αυτών των σωμάτων, αφού συνδέονται με ένα μη εκτατό νήμα, αν και κατευθύνονται σε διαφορετικές κατευθύνσεις: - οριζόντια, - κάθετα. Αντίστοιχα, επιλέγουμε τους δικούς μας άξονες για κάθε ένα από τα σώματα. Ας γράψουμε τις εξισώσεις του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα για καθένα από αυτά τα σώματα, όταν προστεθούν, οι εσωτερικές δυνάμεις τάσης θα μειωθούν και παίρνουμε τη συνηθισμένη εξίσωση, αντικαθιστώντας τα δεδομένα σε αυτήν, παίρνουμε ότι η επιτάχυνση είναι .

Για να λύσετε τέτοια προβλήματα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο που χρησιμοποιήθηκε τον περασμένο αιώνα: η κινητήρια δύναμη σε αυτήν την περίπτωση είναι το αποτέλεσμα των εξωτερικών δυνάμεων που εφαρμόζονται στο σώμα. Η δύναμη της βαρύτητας του δεύτερου σώματος αναγκάζει αυτό το σύστημα να κινηθεί, αλλά η δύναμη τριβής της ράβδου στο τραπέζι παρεμβαίνει στην κίνηση, σε αυτήν την περίπτωση:

Εφόσον και τα δύο σώματα κινούνται, η κινητήρια μάζα θα είναι ίση με το άθροισμα των μαζών, τότε η επιτάχυνση θα είναι ίση με τον λόγο της κινητήριας δύναμης προς την κινητήρια μάζα Έτσι μπορείτε να καταλήξετε αμέσως στην απάντηση.

Στην κορυφή δύο κεκλιμένων επιπέδων που κάνουν γωνίες με τον ορίζοντα και , είναι σταθερό ένα μπλοκ. Στην επιφάνεια των επιπέδων με συντελεστή τριβής 0,2, οι ράβδοι kg και κινούνται, συνδεδεμένες με ένα νήμα που ρίχνεται πάνω από το μπλοκ (Εικ. 8). Βρείτε τη δύναμη πίεσης στον άξονα του μπλοκ.

Ρύζι. 8. Εικονογράφηση για την εργασία 4 ()

Ας κάνουμε μια σύντομη σημείωση της κατάστασης του προβλήματος και ένα επεξηγηματικό σχέδιο (Εικ. 9):

Ρύζι. 9. Λύση του προβλήματος 4 ()

Θυμόμαστε ότι αν ένα επίπεδο κάνει γωνία 60 0 με τον ορίζοντα και το δεύτερο επίπεδο κάνει γωνία 30 0 με τον ορίζοντα, τότε η γωνία στην κορυφή θα είναι 90 0, αυτό είναι ένα συνηθισμένο ορθογώνιο τρίγωνο. Ένα νήμα ρίχνεται μέσα από το μπλοκ, στο οποίο αναρτώνται οι ράβδοι, τραβούν προς τα κάτω με την ίδια δύναμη και η δράση των δυνάμεων τάσης F n1 και F n2 οδηγεί στο γεγονός ότι η προκύπτουσα δύναμή τους δρα στο μπλοκ. Αλλά μεταξύ τους, αυτές οι δυνάμεις τάσης θα είναι ίσες, σχηματίζουν μια ορθή γωνία μεταξύ τους, επομένως, όταν προστεθούν αυτές οι δυνάμεις, λαμβάνεται ένα τετράγωνο αντί για ένα συνηθισμένο παραλληλόγραμμο. Η επιθυμητή δύναμη F d είναι η διαγώνιος του τετραγώνου. Βλέπουμε ότι για το αποτέλεσμα πρέπει να βρούμε την ένταση στο νήμα. Ας αναλύσουμε: προς ποια κατεύθυνση κινείται το σύστημα των δύο συνδεδεμένων ράβδων; Ένα πιο ογκώδες μπλοκ, φυσικά, θα τραβήξει πάνω από ένα ελαφρύτερο, το μπλοκ 1 θα γλιστρήσει προς τα κάτω και το μπλοκ 2 θα ανέβει στην κλίση, τότε η εξίσωση του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα για κάθε μία από τις ράβδους θα μοιάζει με:

Η λύση του συστήματος εξισώσεων για συζευγμένα σώματα γίνεται με τη μέθοδο της πρόσθεσης, στη συνέχεια μετασχηματίζουμε και βρίσκουμε την επιτάχυνση:

Αυτή η τιμή επιτάχυνσης πρέπει να αντικατασταθεί στον τύπο για τη δύναμη τάσης και θα πρέπει να βρεθεί η δύναμη πίεσης στον άξονα του μπλοκ:

Βρήκαμε ότι η δύναμη πίεσης στον άξονα του μπλοκ είναι περίπου 16 N.

Έχουμε αναθεωρήσει διάφορους τρόπουςεπίλυση προβλημάτων που θα είναι χρήσιμα σε πολλούς από εσάς στο μέλλον, προκειμένου να κατανοήσετε τις αρχές του σχεδιασμού και της λειτουργίας αυτών των μηχανών και μηχανισμών που θα πρέπει να αντιμετωπίσετε στην παραγωγή, στο στρατό, στο σπίτι.

Βιβλιογραφία

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Φυσική (βασικό επίπεδο) - Μ.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Φυσική τάξη 10. - Μ.: Μνημοσύνη, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Φυσική-9. - Μ.: Διαφωτισμός, 1990.

Εργασία για το σπίτι

1. Τι νόμο χρησιμοποιούμε όταν γράφουμε εξισώσεις;
2. Ποιες είναι οι ίδιες ποσότητες για σώματα που συνδέονται με ένα μη εκτατό νήμα;

1. Διαδικτυακή πύλη Bambookes.ru ( ).
2. Πύλη Διαδικτύου 10klass.ru ().
3. Διαδικτυακή πύλη Festival.1september.ru ().

Θεωρήστε ένα άπειρο νήμα που φέρει ένα φορτίο ομοιόμορφα κατανεμημένο στο μήκος του. Το φορτίο που συγκεντρώνεται σε ένα άπειρο νήμα είναι, φυσικά, επίσης άπειρο, και επομένως δεν μπορεί να χρησιμεύσει ως ποσοτικό χαρακτηριστικό του βαθμού φόρτισης του νήματος. Ως τέτοιο χαρακτηριστικό λαμβάνεται " γραμμική πυκνότητα φορτίου". Αυτή η τιμή είναι ίση με το φορτίο που κατανέμεται σε ένα τμήμα ενός νήματος μοναδιαίου μήκους:

Ας μάθουμε ποια είναι η ένταση του πεδίου που δημιουργείται από ένα φορτισμένο νήμα σε απόσταση ΕΝΑαπό αυτό (Εικ. 1.12).

Ρύζι. 1.12.

Για να υπολογίσουμε την ένταση, χρησιμοποιούμε και πάλι την αρχή της υπέρθεσης ηλεκτρικών πεδίων και τον νόμο του Κουλόμπ. Ας επιλέξουμε ένα στοιχειώδες τμήμα στο νήμα δλ.Σε αυτό το τμήμα συγκεντρώνεται μια χρέωση dq= t δλ, το οποίο μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σημείο. Στο σημείο Α, μια τέτοια χρέωση δημιουργεί ένα πεδίο (βλ. 1.3)

Με βάση τη συμμετρία του προβλήματος, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το επιθυμητό διάνυσμα έντασης πεδίου θα κατευθυνθεί κατά μήκος μιας γραμμής κάθετης στο νήμα, δηλαδή κατά μήκος του άξονα Χ. Επομένως, η προσθήκη διανυσμάτων τάσης μπορεί να αντικατασταθεί με την προσθήκη της προβολής τους σε αυτή την κατεύθυνση.

(1.7)

Ρύζι. (1.12 β) μας επιτρέπει να βγάλουμε τα ακόλουθα συμπεράσματα:

Ετσι

. (1.9)

Χρησιμοποιώντας τα (1.8) και (1.9) στην εξίσωση (1.7), παίρνουμε

Τώρα, για να λυθεί το πρόβλημα, μένει να ενσωματωθεί το (1.10) σε όλο το μήκος του νήματος. Αυτό σημαίνει ότι η γωνία a θα αλλάξει από σε .

Σε αυτό το πρόβλημα, το πεδίο έχει κυλινδρική συμμετρία. Η ένταση του πεδίου είναι ευθέως ανάλογη με την γραμμική πυκνότητα φορτίου στο νήμα t και αντιστρόφως ανάλογη με την απόσταση ΕΝΑαπό το νήμα μέχρι το σημείο που μετριέται η τάση.

Διάλεξη 2 "Θεώρημα Gauss για ηλεκτρικό πεδίο"

Σχέδιο διάλεξης

Διανυσματική ροή ισχύος ηλεκτρικού πεδίου.

Το θεώρημα του Gauss για ένα ηλεκτρικό πεδίο.

Εφαρμογή του θεωρήματος Gauss για τον υπολογισμό των ηλεκτρικών πεδίων.

Το πεδίο ενός άπειρου φορτισμένου νήματος.

Το πεδίο ενός άπειρου φορτισμένου αεροπλάνου. Το πεδίο ενός επίπεδου πυκνωτή.

Το πεδίο ενός σφαιρικού πυκνωτή.

Ολοκληρώσαμε την πρώτη διάλεξη υπολογίζοντας την ένταση πεδίου ενός ηλεκτρικού διπόλου και ενός άπειρα φορτισμένου νήματος. Και στις δύο περιπτώσεις χρησιμοποιήθηκε η αρχή της υπέρθεσης ηλεκτρικών πεδίων. Ας στραφούμε τώρα σε μια άλλη μέθοδο για τον υπολογισμό της ισχύος, με βάση το θεώρημα Gauss για το ηλεκτρικό πεδίο. Σε αυτό το θεώρημα, μιλάμε για τη ροή του διανύσματος έντασης μέσω μιας αυθαίρετης κλειστής επιφάνειας. Επομένως, πριν προχωρήσουμε στη διατύπωση και την απόδειξη του θεωρήματος, θα συζητήσουμε την έννοια της «διανυσματικής ροής».

Διανυσματική ροή ισχύος ηλεκτρικού πεδίου

Ας ξεχωρίσουμε μια επίπεδη επιφάνεια σε ομοιόμορφο ηλεκτρικό πεδίο (Εικ. 2.1.). Αυτή η επιφάνεια είναι ένα διάνυσμα αριθμητικά ίσο με το εμβαδόν επιφάνειας D μικρόκαι κατευθύνεται κάθετα στην επιφάνεια

Ρύζι. 2.1.

Αλλά ένα μοναδιαίο κανονικό διάνυσμα μπορεί να κατευθυνθεί τόσο προς τη μία κατεύθυνση όσο και προς την άλλη κατεύθυνση από την επιφάνεια (Εικ. 2.2.). ΑυθαιρετώςΑς επιλέξουμε τη θετική κατεύθυνση της κανονικής όπως φαίνεται στο Σχ. 2.1. Α-πριό η ροή του διανύσματος έντασης ηλεκτρικού πεδίου μέσω της επιλεγμένης επιφάνειας είναι το βαθμωτό γινόμενο αυτών των δύο διανυσμάτων:

Ρύζι. 2.2.

Αν το πεδίο είναι γενικά ανομοιογενές και η επιφάνεια μικρό, μέσω του οποίου πρέπει να υπολογιστεί η ροή, δεν είναι επίπεδη, τότε αυτή η επιφάνεια χωρίζεται σε στοιχειώδη τμήματα, εντός των οποίων η τάση μπορεί να θεωρηθεί αμετάβλητη και τα ίδια τα τμήματα μπορούν να θεωρηθούν επίπεδα (Εικ. 2.3.) Η ροή της τάσης διάνυσμα μέσω μιας τέτοιας στοιχειώδους τομής υπολογίζεται με τον προσδιορισμό της ροής

Εδώ E n = μι∙ cosa-προβολή του διανύσματος τάσης προς την κατεύθυνση της κανονικής. Πλήρης ροή σε όλη την επιφάνεια μικρόβρίσκουμε ενσωματώνοντας το (2.3) σε όλη την επιφάνεια

(2.4)

Ρύζι. 2.3.

Τώρα φανταστείτε κλειστή επιφάνειασε ηλεκτρικό πεδίο. Για να βρούμε τη ροή του διανύσματος τάσης μέσω μιας παρόμοιας επιφάνειας, θα εκτελέσουμε τις ακόλουθες πράξεις (Εικ. 2.4.):

Χωρίστε την επιφάνεια σε τμήματα. Είναι σημαντικό, ωστόσο, να σημειωθεί ότι στην περίπτωση κλειστόεπιφάνεια, μόνο το «εξωτερικό» κανονικό θεωρείται θετικό.

Ας υπολογίσουμε τη ροή σε κάθε στοιχειώδες τμήμα:

Σημειώστε ότι το διάνυσμα που "εκρέει" από μια κλειστή επιφάνεια δημιουργεί μια θετική ροή και η "εισροή" - μια αρνητική.

Για να υπολογιστεί η συνολική ροή του διανύσματος τάσης σε ολόκληρη την κλειστή επιφάνεια, όλες αυτές οι ροές πρέπει να προστεθούν αλγεβρικά, δηλαδή η εξίσωση (2.3) πρέπει να ενσωματωθεί σε κλειστόεπιφάνειες μικρό

δημοφιλής ορισμός

Δύναμη είναι δράση,που μπορεί να αλλάξει την κατάσταση ηρεμίας ή κίνησης σώμα; Επομένως, μπορεί να επιταχύνει ή να αλλάξει την ταχύτητα, την κατεύθυνση ή την κατεύθυνση κίνησης ενός δεδομένου σώματος. Κατά, ένταση- αυτή είναι η κατάσταση του σώματος, υπόκειται στη δράση αντίθετων δυνάμεων που το έλκουν.

Είναι γνωστή ως δύναμη τάνυσης,το οποίο, όταν εκτίθεται σε ένα ελαστικό σώμα, δημιουργεί ένταση. Αυτή η τελευταία έννοια έχει διάφορους ορισμούς, οι οποίοι εξαρτώνται από τον κλάδο της γνώσης από τον οποίο αναλύεται.

Τα σχοινιά, για παράδειγμα, επιτρέπουν τη μεταφορά δυνάμεων από το ένα σώμα στο άλλο. Όταν ασκούνται δύο ίσες και αντίθετες δυνάμεις στα άκρα ενός σχοινιού, το σχοινί τεντώνεται. Εν ολίγοις, οι δυνάμεις εφελκυσμού είναι καθεμία από αυτές τις δυνάμεις που στηρίζει το σχοινί χωρίς να σπάει .

Η φυσικηΚαι μηχανικήαναφέρομαι σε μηχανική καταπόνηση,για να δηλώσει τη δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας που περιβάλλεται από ένα υλικό σημείο στην επιφάνεια ενός σώματος. Η μηχανική καταπόνηση μπορεί να εκφραστεί σε μονάδες δύναμης διαιρούμενες με μονάδες εμβαδού.

Η τάση είναι επίσης ένα φυσικό μέγεθος που οδηγεί ηλεκτρόνια μέσω ενός αγωγού σε ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα που προκαλεί τη ροή ηλεκτρικού ρεύματος. Σε αυτή την περίπτωση, η τάση μπορεί να κληθεί Τάσηή πιθανή διαφορά .

Στην άλλη πλευρά, επιφανειακή τάσηενός υγρού είναι η ποσότητα ενέργειας που απαιτείται για να μειωθεί η επιφάνειά του ανά μονάδα επιφάνειας. Επομένως, το υγρό ανθίσταται αυξάνοντας την επιφάνειά του.

Πώς να βρείτε τη δύναμη έλξης

Γνωρίζοντας ότι δύναμηένταση είναι δύναμη, με την οποία τεντώνεται μια γραμμή ή μια χορδή, μπορεί κανείς να βρει την τάση σε μια κατάσταση στατικού τύπου, εάν είναι γνωστές οι γωνίες των γραμμών. Για παράδειγμα, εάν το φορτίο είναι σε κλίση και μια γραμμή παράλληλη προς την κλίση εμποδίζει το φορτίο να κινηθεί προς τα κάτω, επιτρέπεται η τάση γνωρίζοντας ότι το άθροισμα των οριζόντιων και κατακόρυφων συνιστωσών των εμπλεκόμενων δυνάμεων πρέπει να δίνει μηδέν.

Το πρώτο βήμα για να γίνει αυτό υπολογισμός- σχεδιάστε μια κλίση και τοποθετήστε πάνω της ένα μπλοκ μάζας M. Δεξιά, η κλίση αυξάνεται, και σε ένα σημείο συναντά έναν τοίχο, από τον οποίο η ευθεία κινείται παράλληλα με τον πρώτο. και δέστε το μπλοκ, κρατώντας το στη θέση του και εφαρμόζοντας τάση Τ. Στη συνέχεια, πρέπει να προσδιορίσετε τη γωνία κλίσης με το ελληνικό γράμμα, που μπορεί να είναι «άλφα», και τη δύναμη που ασκεί στο μπλοκ με το γράμμα Ν, αφού μιλούν για κανονική δύναμη .

Απο το τετράγωνο διάνυσμαπρέπει να σχεδιάζονται κάθετα προς την κλίση και προς τα πάνω για να αντιπροσωπεύουν την κανονική δύναμη, και ένα προς τα κάτω (παράλληλα με τον άξονα y) για εμφάνιση της βαρύτητας. Μετά ξεκινάτε με τύπους.

Να βρει δύναμη Χρησιμοποιείται F = M. σολ , Οπου g είναισταθερά του επιτάχυνση(στην περίπτωση της βαρύτητας, αυτή η τιμή είναι 9,8 m/s^2). Η μονάδα που χρησιμοποιείται για το αποτέλεσμα είναι το newton, το οποίο συμβολίζεται με το γράμμα Ν.Στην περίπτωση μιας κανονικής δύναμης, πρέπει να διαστέλλεται σε κάθετα και οριζόντια διανύσματα χρησιμοποιώντας τη γωνία που δημιουργεί με τον άξονα Χ: για να υπολογίσετε το επάνω διάνυσμα σολείναι ίσο με το συνημίτονο της γωνίας, και για το διάνυσμα προς την κατεύθυνση από αριστερά, προς το στήθος αυτής.

Τέλος, η αριστερή συνιστώσα της κανονικής δύναμης πρέπει να εξισωθεί με σωστη πλευρατάση Τ, επιλύοντας τελικά την τάση.

• Λατινική Αμερική

  Η Λατινική Αμερική (ή Λατινική Αμερική) είναι μια έννοια που αναφέρεται σε ένα συγκεκριμένο σύνολο χωρών που βρίσκονται στην Αμερική. Η οριοθέτηση αυτού του συνόλου μπορεί να ποικίλλει καθώς υπάρχουν διαφορετικά κριτήρια για τη διαμόρφωση της ομάδας. Γενικά, η Λατινική Αμερική αναφέρεται σε αμερικανικές χώρες των οποίων οι κάτοικοι μιλούν ισπανικά ή πορτογαλικά. Έτσι, χώρες όπως η Τζαμάικα ή οι Μπαχάμες παραμένουν εκτός του ομίλου. Ωστόσο, σε

  δημοφιλής ορισμός

• ΖΩΗ

  Στα λατινικά είναι η ετυμολογική προέλευση της λέξης ζωή. Συγκεκριμένα, προέρχεται από τη λέξη vita, η οποία με τη σειρά της προέρχεται από τον ελληνικό όρο bios. Όλα σημαίνουν ζωή. Η έννοια της ζωής μπορεί να οριστεί με διαφορετικούς τρόπους. Η πιο συνηθισμένη έννοια είναι

  δημοφιλής ορισμός

• μάτι

  Η λατινική λέξη ocŭlus προέρχεται από το μάτι, αυτή η έννοια αναφέρεται στο όργανο που παρέχει όραση σε ζώα και ανθρώπους. Ο όρος, σε κάθε περίπτωση, έχει άλλες έννοιες. Ως όργανο, το μάτι μπορεί να ανιχνεύσει τη φωτεινότητα και να μετατρέψει τις αλλαγές του σε νευρική ώθηση που ερμηνεύεται από τον εγκέφαλο. Αν και το ντε του

  δημοφιλής ορισμός

• μουσική υπόκρουση

  Το πρώτο απαραίτητο βήμα για να αποκαλυφθεί η έννοια του όρου "soundtrack" είναι να προσδιοριστεί η ετυμολογική προέλευση των δύο λέξεων που το σχηματίζουν: Ένα συγκρότημα που φαίνεται να προέρχεται από τα γερμανικά ή τα φράγκικα ανάλογα με το τι σημαίνει. Sonora, που προέρχεται από τα λατινικά. Συγκεκριμένα, είναι το αποτέλεσμα του συνδυασμού του ρήματος «sonare», που μπορεί να μεταφραστεί ως «κάνω θόρυβο», και του επιθέματος «-oro», που ισοδυναμεί με «πλήρωση». Έννοια ομάδας

Ας δείξουμε τις δυνατότητες του θεωρήματος Ostrogradsky-Gauss χρησιμοποιώντας πολλά παραδείγματα.

Πεδίο ενός άπειρου ομοιόμορφα φορτισμένου επιπέδου

Η πυκνότητα του επιφανειακού φορτίου σε ένα αυθαίρετο επίπεδο με εμβαδόν S καθορίζεται από τον τύπο:

όπου dq είναι το φορτίο που συγκεντρώνεται στην περιοχή dS. Το dS είναι μια φυσικά απείρως μικρή περιοχή της επιφάνειας.

Έστω το σ το ίδιο σε όλα τα σημεία του επιπέδου S. Το φορτίο q είναι θετικό. Η τάση σε όλα τα σημεία θα έχει διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο μικρό(Εικ. 2.11).

Προφανώς, σε συμμετρικά σημεία σε σχέση με το επίπεδο, η τάση θα είναι ίδια σε μέγεθος και αντίθετη κατεύθυνση.

Φανταστείτε έναν κύλινδρο με γεννήτριες κάθετες στο επίπεδο και βάσεις Δ μικρό, που βρίσκεται συμμετρικά ως προς το επίπεδο (Εικ. 2.12).

	Ρύζι. 2.11	Ρύζι. 2.12

Εφαρμόζουμε το θεώρημα Ostrogradsky-Gauss. Η ροή F E μέσω της πλευράς της επιφάνειας του κυλίνδρου είναι μηδέν, επειδή για τη βάση του κυλίνδρου

Η συνολική ροή μέσω μιας κλειστής επιφάνειας (κύλινδρος) θα είναι ίση με:

Υπάρχει φορτίο στο εσωτερικό της επιφάνειας. Επομένως, από το θεώρημα Ostrogradsky-Gauss λαμβάνουμε:

;

από όπου φαίνεται ότι η ένταση πεδίου του επιπέδου S είναι ίση με:

(2.5.1)

Το αποτέλεσμα που προκύπτει δεν εξαρτάται από το μήκος του κυλίνδρου. Αυτό σημαίνει ότι σε οποιαδήποτε απόσταση από το αεροπλάνο

Πεδίο δύο ομοιόμορφα φορτισμένων επιπέδων

Έστω δύο άπειρα επίπεδα φορτισμένα με αντίθετα φορτία με την ίδια πυκνότητα σ (Εικ. 2.13).

Το προκύπτον πεδίο, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, βρίσκεται ως υπέρθεση των πεδίων που δημιουργούνται από κάθε ένα από τα επίπεδα.

Επειτα μέσα σε αεροπλάνα

(2.5.2)

Εκτός αεροπλάνωνδύναμη πεδίου

Το αποτέλεσμα που προκύπτει ισχύει επίσης για επίπεδα πεπερασμένων διαστάσεων, εάν η απόσταση μεταξύ των επιπέδων είναι πολύ μικρότερη από τις γραμμικές διαστάσεις των επιπέδων (επίπεδος πυκνωτής).

Μεταξύ των πλακών του πυκνωτή δρα η δύναμη αμοιβαίας έλξης (ανά μονάδα επιφάνειας των πλακών):

όπου S είναι το εμβαδόν των πλακών πυκνωτών. Επειδή , Οτι

.

(2.5.5)

Αυτή είναι η φόρμουλα για τον υπολογισμό της δύναμης pondermotor.

Το πεδίο ενός φορτισμένου απεριόριστου μήκους κυλίνδρου (νήμα)

Έστω ότι το πεδίο δημιουργείται από μια άπειρη κυλινδρική επιφάνεια ακτίνας R, φορτισμένη με σταθερή γραμμική πυκνότητα, όπου dq είναι το φορτίο που συγκεντρώνεται σε ένα τμήμα του κυλίνδρου (Εικ. 2.14).

Από εκτιμήσεις συμμετρίας προκύπτει ότι το Ε σε οποιοδήποτε σημείο θα κατευθύνεται κατά μήκος της ακτίνας, κάθετα στον άξονα του κυλίνδρου.

Φανταστείτε γύρω από έναν κύλινδρο (νήμα) ομοαξονικόςκλειστή επιφάνεια ( κύλινδρος μέσα σε κύλινδρο) ακτίνα κύκλου rκαι μήκος l (οι βάσεις των κυλίνδρων είναι κάθετες στον άξονα). Για βάσεις κυλίνδρων για πλευρική επιφάνεια π.χ. εξαρτάται από την απόσταση r.

Επομένως, η διανυσματική ροή μέσω της εξεταζόμενης επιφάνειας είναι ίση με

Πότε θα υπάρχει φορτίο στην επιφάνεια Σύμφωνα με το θεώρημα Ostrogradsky-Gauss, ως εκ τούτου

.

(2.5.6)

Αν, επειδή δεν υπάρχουν φορτία μέσα σε κλειστή επιφάνεια (Εικ. 2.15).

Εάν η ακτίνα του κυλίνδρου R μειωθεί (στο ), τότε ένα πεδίο με πολύ υψηλή αντοχή μπορεί να ληφθεί κοντά στην επιφάνεια και, στο , μπορεί να ληφθεί ένα νήμα.

Πεδίο δύο ομοαξονικών κυλίνδρων με ίδια γραμμική πυκνότητα λ αλλά διαφορετικό πρόσημο

Δεν θα υπάρχει πεδίο μέσα στον μικρότερο και έξω από τον μεγαλύτερο κύλινδρο (Εικ. 2.16).

Στο κενό μεταξύ των κυλίνδρων, το πεδίο προσδιορίζεται με τον ίδιο τρόπο όπως στην προηγούμενη περίπτωση:

Αυτό ισχύει για έναν απείρως μακρύ κύλινδρο και για κυλίνδρους πεπερασμένου μήκους, εάν το διάκενο μεταξύ των κυλίνδρων είναι πολύ μικρότερο από το μήκος των κυλίνδρων (κυλινδρικός πυκνωτής).

Το πεδίο μιας φορτισμένης κοίλης σφαίρας

Μια κοίλη σφαίρα (ή σφαίρα) ακτίνας R είναι φορτισμένη με θετικό φορτίο με επιφανειακή πυκνότητα σ. Το πεδίο σε αυτή την περίπτωση θα είναι κεντρικά συμμετρικό - σε οποιοδήποτε σημείο περνάει από το κέντρο της μπάλας. , και οι γραμμές δύναμης είναι κάθετες στην επιφάνεια σε οποιοδήποτε σημείο. Φανταστείτε γύρω από την μπάλα - μια σφαίρα ακτίνας r (Εικ. 2.17).

3.10 τάση: Ο λόγος της εφελκυστικής δύναμης προς το εμβαδόν διατομής του συνδέσμου στις ονομαστικές του διαστάσεις. Πηγή: GOST 30188 97: Βαθμονομημένες αλυσίδες ανύψωσης υψηλής αντοχής. Προδιαγραφές…

διατμητική τάση- 2.1.5 διατμητική τάση: Ο λόγος της κινητήριας δύναμης προς τη μονάδα επιφάνειας της ροής του ρευστού. Για ένα περιστροφικό ιξωδόμετρο, η επιφάνεια του ρότορα είναι η περιοχή διάτμησης. Η ροπή που εφαρμόζεται στον ρότορα, Тr, N×m, υπολογίζεται με τον τύπο Тr = 9,81m(R0 +… … Λεξικό-βιβλίο αναφοράς όρων κανονιστικής και τεχνικής τεκμηρίωσης

GOST R 52726-2007: Αποζεύκτες εναλλασσόμενου ρεύματος και διακόπτες γείωσης για τάσεις πάνω από 1 kV και κινήσεις σε αυτούς. Γενικά Χαρακτηριστικά- Ορολογία GOST R 52726 2007: Αποζεύκτες εναλλασσόμενου ρεύματος και διακόπτες γείωσης για τάσεις πάνω από 1 kV και μετάδοση κίνησης σε αυτούς. Γενικές προδιαγραφές πρωτότυπο έγγραφο: 3.1 Κωδικός IP: Ένα σύστημα κωδικοποίησης που χαρακτηρίζει τους βαθμούς προστασίας που παρέχονται ... ... Λεξικό-βιβλίο αναφοράς όρων κανονιστικής και τεχνικής τεκμηρίωσης

Willem Einthoven- (Ολλανδ. Willem Einthoven· 21 Μαΐου 1860, Semarang 28 Σεπτεμβρίου 1927, Leiden) Ολλανδός φυσιολόγος, ιδρυτής της ηλεκτροκαρδιογραφίας. Σχεδιάστηκε το 1903 μια συσκευή για εγγραφή ηλεκτρική δραστηριότητακαρδιές, για πρώτη φορά το 1906 ... ... Wikipedia

Einthoven Willem

Einthoven V.- Willem Einthoven Ο Willem Einthoven (Ολλανδικά Willem Einthoven, 21 Μαΐου 1860, Semarang 28 Σεπτεμβρίου 1927, Leiden) είναι Ολλανδός φυσιολόγος, ο ιδρυτής της ηλεκτροκαρδιογραφίας. Σχεδίασε το 1903 μια συσκευή για την καταγραφή της ηλεκτρικής δραστηριότητας ... ... Wikipedia

μπισκότο- I. GALETTE I s, f. galette f. 1. culin. Galette. Είδος ζύμης για ψωμί, που ψήνεται σε φούρνο. Sl. pov. 1 334. || Μεγάλα ξερά κέικ, που συνήθως φτιάχνονται από αλεύρι σίτου για θαλάσσια ταξίδια, για φαγητό για το στρατό κατά τη διάρκεια μιας εκστρατείας και σε ... Ιστορικό Λεξικό Γαλλισμών της Ρωσικής Γλώσσας

λαμπτήρα πυρακτώσεως- γενικής χρήσης (230 V, 60 W, 720 lm, βάση E27, συνολικό ύψος περίπου 110 mm Λάμπα πυρακτώσεως Ηλεκτρική πηγή φωτός ... Wikipedia

Ηλεκτρικές συσκευές μέτρησης- Ε. Συσκευές μέτρησης ονομάζονται όργανα και συσκευές που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση του Ε., καθώς και μαγνητικά μεγέθη. Οι περισσότερες από τις μετρήσεις καταλήγουν στον προσδιορισμό της ισχύος του ρεύματος, της τάσης (διαφορά δυναμικού) και της ποσότητας ηλεκτρικής ενέργειας. ... ...

ηλεκτρικό φωτισμό- § 1. Νόμοι της ακτινοβολίας. § 2. Σώμα που θερμαίνεται από ηλεκτρικό ρεύμα. § 3. Λαμπτήρας πυρακτώσεως άνθρακα. § 4. Παραγωγή λαμπτήρων πυρακτώσεως. § 5. Ιστορικό του λαμπτήρα πυρακτώσεως άνθρακα. § 6. Λαμπτήρες Nernst και Auer. § 7. Βολταϊκό τόξο συνεχούς ρεύματος. ... ... Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό F.A. Brockhaus και I.A. Έφρον