În această problemă este necesar să se găsească raportul dintre forța de tensiune și

Orez. 3. Rezolvarea problemei 1 ()

Firul întins în acest sistem acționează asupra blocului 2, determinându-l să se deplaseze înainte, dar acționează și asupra barei 1, încercând să-i împiedice mișcarea. Aceste două forțe de tensiune sunt egale ca mărime și trebuie doar să găsim această forță de tensiune. În astfel de probleme, este necesar să simplificăm soluția astfel: presupunem că forța este singura forță externă care face să se miște sistemul de trei bare identice, iar accelerația rămâne neschimbată, adică forța face să se miște toate cele trei bare. cu aceeași accelerație. Atunci tensiunea se mișcă întotdeauna doar un bloc și va fi egală cu ma conform celei de-a doua legi a lui Newton. va fi egal cu dublul produsului dintre masă și accelerație, deoarece a treia bară este situată pe a doua și firul de tensiune ar trebui să miște deja două bare. În acest caz, raportul to va fi egal cu 2. Răspunsul corect este primul.

Două corpuri de masă și conectate printr-un fir inextensibil fără greutate pot aluneca fără frecare de-a lungul unei suprafețe orizontale netede sub acțiune forță constantă(Fig. 4). Care este raportul forțelor de întindere a firului în cazurile a și b?

Răspuns selectat: 1. 2/3; 2. 1; 3. 3/2; 4. 9/4.

Orez. 4. Ilustrație pentru problema 2 ()

Orez. 5. Rezolvarea problemei 2 ()

Aceeași forță acționează asupra barelor, doar în direcții diferite, deci accelerația în cazul „a” și cazul „b” va fi aceeași, deoarece aceeași forță determină accelerarea a două mase. Dar în cazul „a” această forță de tensiune face și blocul 2 să se miște, în cazul „b” este blocul 1. Atunci raportul acestor forțe va fi egal cu raportul maselor lor și obținem răspunsul - 1,5. Acesta este al treilea răspuns.

Pe masă se află un bloc cu greutatea de 1 kg, de care se leagă un fir, aruncat peste un bloc staționar. O sarcină cu o greutate de 0,5 kg este suspendată de al doilea capăt al firului (Fig. 6). Determinați accelerația cu care se mișcă blocul dacă coeficientul de frecare al blocului de pe masă este 0,35.

Orez. 6. Ilustrație pentru problema 3 ()

Să scriem o scurtă declarație a problemei:

Orez. 7. Soluția problemei 3 ()

Trebuie amintit că forțele de tensiune și ca vectori sunt diferite, dar mărimile acestor forțe sunt aceleași și egale. La fel, vom avea aceleași accelerații ale acestor corpuri, deoarece sunt legate printr-un fir inextensibil, deși sunt. îndreptate în direcții diferite: - orizontal, - vertical. În consecință, ne selectăm propriile axe pentru fiecare corp. Să notăm ecuațiile celei de-a doua legi a lui Newton pentru fiecare dintre aceste corpuri atunci când se adună, forțele de tensiune internă sunt reduse și obținem ecuația obișnuită, înlocuind datele în ea, aflăm că accelerația este egală cu .

Pentru a rezolva astfel de probleme, puteți folosi metoda care a fost folosită în ultimul secol: forța motrice în acest caz este forțele externe rezultate aplicate corpului. Forța de gravitație a celui de-al doilea corp obligă acest sistem să se miște, dar forța de frecare a blocului pe masă împiedică mișcarea, în acest caz:

Deoarece ambele corpuri se mișcă, masa motrice va fi egală cu suma maselor, atunci accelerația va fi egală cu raportul dintre forța motrice și masa motrice În acest fel, puteți ajunge imediat la răspuns.

Un bloc este fixat în vârful a două plane înclinate făcând unghiuri și cu orizontul. Pe suprafața planelor cu coeficientul de frecare de 0,2 se deplasează barele kg și , legate printr-un fir aruncat peste un bloc (fig. 8). Găsiți forța de presiune pe axa blocului.

Orez. 8. Ilustrație pentru problema 4 ()

Să facem o scurtă înregistrare a condițiilor problemei și un desen explicativ (Fig. 9):

Orez. 9. Soluția problemei 4 ()

Ne amintim că dacă un plan face un unghi de 60 0 cu orizontul, iar al doilea plan face 30 0 cu orizontul, atunci unghiul la vârf va fi 90 0, acesta este un triunghi dreptunghic obișnuit. Se aruncă un fir peste bloc, de care sunt suspendate barele, acestea trag în jos cu aceeași forță, iar acțiunea forțelor de întindere F H1 și F H2 duce la faptul că forța lor rezultantă acționează asupra blocului. Dar aceste forțe de tensiune vor fi egale între ele, formează un unghi drept între ele, așa că atunci când adăugați aceste forțe, obțineți un pătrat în loc de un paralelogram obișnuit. Forța necesară F d este diagonala pătratului. Vedem că pentru rezultat trebuie să găsim forța de tensionare a firului. Să analizăm: în ce direcție se mișcă sistemul a două bare conectate? Blocul mai masiv îl va trage în mod natural pe cel mai ușor, blocul 1 va aluneca în jos, iar blocul 2 se va deplasa în sus pe panta, apoi ecuația celei de-a doua legi a lui Newton pentru fiecare dintre bare va arăta astfel:

Rezolvarea sistemului de ecuații pentru corpuri cuplate se realizează prin metoda adunării, apoi transformăm și găsim accelerația:

Această valoare de accelerație trebuie înlocuită în formula pentru forța de întindere și găsiți forța de presiune pe axa blocului:

Am constatat că forța de presiune pe axa blocului este de aproximativ 16 N.

Am revizuit diferite căi rezolvarea problemelor de care mulți dintre voi veți avea nevoie în viitor pentru a înțelege principiile de proiectare și funcționare a acelor mașini și mecanisme cu care veți avea de a face în producție, în armată și în viața de zi cu zi.

Bibliografie

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizica (nivel de bază) - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizica clasa a X-a. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizica-9. - M.: Educație, 1990.

Teme pentru acasă

1. Ce lege folosim atunci când compunem ecuații?
2. Ce cantități sunt aceleași pentru corpurile legate printr-un fir inextensibil?

1. Portalul de internet Bambookes.ru ( ).
2. Portalul de internet 10klass.ru ().
3. Portalul de internet Festival.1september.ru ().

Luați în considerare un fir fără sfârșit care poartă o sarcină distribuită uniform pe lungimea sa. Sarcina concentrată pe un fir infinit este, desigur, și infinită și, prin urmare, nu poate servi ca o caracteristică cantitativă a gradului de încărcare a firului. O astfel de caracteristică este considerată „ densitatea de sarcină liniară" Această valoare este egală cu sarcina distribuită pe o bucată de fir de lungime unitară:

Să aflăm care este puterea câmpului creată de un fir încărcat la distanță A din ea (Fig. 1.12).

Orez. 1.12.

Pentru a calcula intensitatea, folosim din nou principiul suprapunerii câmpurilor electrice și legea lui Coulomb. Să selectăm o secțiune elementară pe fir dl.Încărcarea este concentrată în această zonă dq= t dl, care poate fi considerat punctual. În punctul A, o astfel de încărcare creează un câmp (vezi 1.3)

Pe baza simetriei problemei, putem concluziona că vectorul intensității câmpului dorit va fi direcționat de-a lungul unei linii perpendiculare pe fir, adică de-a lungul axei X. Prin urmare, adăugarea vectorilor de tensiune poate fi înlocuită prin adăugarea proiecției lor pe această direcție.

(1.7)

Orez. (1.12 b) ne permite să tragem următoarele concluzii:

Prin urmare

. (1.9)

Folosind (1.8) și (1.9) în ecuația (1.7), obținem

Acum, pentru a rezolva problema, rămâne să integrăm (1.10) pe toată lungimea firului. Aceasta înseamnă că unghiul a va varia de la până la .

În această problemă, câmpul are simetrie cilindrică. Intensitatea câmpului este direct proporțională cu densitatea de sarcină liniară pe firul t și invers proporțională cu distanța A de la fir până la punctul în care se măsoară tensiunea.

Cursul 2 „Teorema lui Gauss pentru câmpul electric”

Schema cursului

Flux vectorial al intensității câmpului electric.

Teorema lui Gauss pentru câmpul electric.

Aplicarea teoremei lui Gauss la calcularea câmpurilor electrice.

Câmp al unui fir încărcat infinit.

Câmpul unui plan infinit încărcat. Câmpul unui condensator cu plăci paralele.

Câmpul unui condensator sferic.

Am terminat prima prelegere calculând intensitatea câmpului unui dipol electric și a unui fir încărcat infinit. În ambele cazuri s-a folosit principiul suprapunerii câmpurilor electrice. Acum să trecem la o altă metodă de calcul a intensității, bazată pe teorema lui Gauss pentru câmpul electric. Această teoremă tratează fluxul unui vector de tensiune printr-o suprafață închisă arbitrară. Prin urmare, înainte de a trece la formularea și demonstrarea teoremei, vom discuta conceptul de „flux vectorial”.

Flux vectorial al intensității câmpului electric

Să selectăm o suprafață plană într-un câmp electric uniform (Fig. 2.1.). Această suprafață este un vector egal numeric cu aria suprafeței D Sși îndreptată perpendicular pe suprafață

Orez. 2.1.

Dar un vector normal unitar poate fi îndreptat fie într-una, fie în cealaltă direcție de la suprafață (Fig. 2.2.). Arbitrar Să alegem direcția pozitivă a normalei așa cum se arată în Fig. 2.1. A-prioriu Fluxul vectorului intensității câmpului electric printr-o suprafață selectată este produsul scalar al acestor doi vectori:

Orez. 2.2.

Dacă câmpul este în general neomogen, iar suprafața S, prin care trebuie calculat debitul, nu este plană, atunci această suprafață este împărțită în secțiuni elementare, în cadrul cărora tensiunea poate fi considerată neschimbată, iar secțiunile în sine sunt plate (Fig. 2.3.) Curgerea vectorului de tensiune prin o astfel de secțiune elementară se calculează prin definiția debitului

Aici E n = E∙ cosa - proiecția vectorului de tensiune pe direcția normală. Flux complet pe toată suprafața S găsim prin integrarea (2.3) pe întreaga suprafață

(2.4)

Orez. 2.3.

Acum să ne imaginăm suprafata inchisaîntr-un câmp electric. Pentru a găsi fluxul vectorului de tensiune printr-o astfel de suprafață, efectuăm următoarele operații (Fig. 2.4.):

Să împărțim suprafața în secțiuni. Este important de reținut că în caz închis Doar normala „exterioară” a unei suprafețe este considerată pozitivă.

Să calculăm debitul la fiecare secțiune elementară:

Rețineți că un vector „curgând” de pe o suprafață închisă creează un flux pozitiv, în timp ce un vector „curgând” creează un flux negativ.

Pentru a calcula fluxul total al vectorului de tensiune prin întreaga suprafață închisă, toate aceste fluxuri trebuie adăugate algebric, adică, ecuația (2.3) trebuie integrată peste închis suprafete S

definiție populară

Puterea este acțiune, care poate modifica starea de repaus sau de mişcare corp; prin urmare, poate accelera sau modifica viteza, direcția sau direcția de mișcare a unui corp dat. Împotriva, tensiune- aceasta este starea unui corp supus actiunii fortelor opuse care il atrag.

Ea este cunoscută ca forta de tractiune, care, atunci când este expus unui corp elastic, creează tensiune; Acest ultim concept are diverse definiții care depind de ramura de cunoaștere din care este analizat.

Corzile, de exemplu, permit transferarea forțelor de la un corp la altul. Când două forțe egale și opuse sunt aplicate la capetele unei frânghii, frânghia devine întinsă. Pe scurt, forțele de tracțiune sunt fiecare dintre aceste forţe care sprijină frânghia fără a se rupe .

FizicăȘi Inginerie vorbeste despre stres mecanic, pentru a desemna forța pe unitatea de suprafață care înconjoară un punct material de pe suprafața unui corp. Tensiunea mecanică poate fi exprimată în unități de forță împărțite la unități de suprafață.

Tensiunea este, de asemenea, o mărime fizică care conduce electronii printr-un conductor într-un circuit electric închis care face ca curentul electric să circule. În acest caz, tensiunea poate fi numită Voltaj sau diferenta potentiala .

Pe de alta parte, tensiune de suprafata a unui lichid este cantitatea de energie necesară pentru a-și reduce suprafața pe unitatea de suprafață. În consecință, lichidul exercită rezistență, mărindu-și suprafața.

Cum să găsiți forța de tensiune

Știind că forta tensiunea este forta, cu care se tensionează o linie sau o sfoară, tensiunea poate fi găsită într-o situație de tip static dacă se cunosc unghiurile liniilor. De exemplu, dacă sarcina este pe o pantă și o linie paralelă cu panta împiedică sarcina să se deplaseze în jos, tensiunea este rezolvată, știind că suma componentelor orizontale și verticale ale forțelor implicate trebuie să fie zero.

Primul pas pentru a face asta calcul- se desenează o pantă și se așează pe ea un bloc de masă M Panta crește în dreapta, iar la un moment dat se întâlnește cu un perete, de la care merge paralelă cu primul. și legați blocul, ținându-l pe loc și creând o tensiune T. În continuare ar trebui să identificați unghiul de înclinare cu litera grecească, care poate fi „alfa”, și forța pe care o exercită asupra blocului cu litera N, deoarece despre care vorbesc putere normala .

De la bloc vector trebuie desenat perpendicular pe panta și în sus pentru a reprezenta forța normală, iar unul în jos (paralel cu axa y) pentru a afișa gravitația. Apoi începeți cu formule.

Pentru a găsi putere Se folosește F = M. g , Unde g este constanta lui accelerare(în cazul gravitației această valoare este 9,8 m/s^2). Unitatea folosită pentru rezultat este newton, care este notat cu N.În cazul unei forțe normale, aceasta trebuie extinsă în vectori verticali și orizontale folosind unghiul pe care îl formează cu axa X: pentru a calcula vectorul sus g este egal cu cosinusul unghiului, iar pentru vectorul în direcția spre stânga, spre sânul acestuia.

În cele din urmă, componenta stângă a forței normale trebuie să fie egală cu partea dreapta tensiunea T, rezolvând în final tensiunea.

• America Latină

  America Latină (sau America Latină) este un concept care se referă la un set specific de țări situate în America de Nord și de Sud. Delimitarea acestui set poate varia deoarece există criterii diferite pentru conformarea grupului. În general, America Latină se referă la țările americane ai căror rezidenți vorbesc spaniolă sau portugheză. Astfel, țări precum Jamaica sau Bahamas rămân în afara grupului. Cu toate acestea, în

  definiție populară

• viaţă

  Originea etimologică a cuvântului viață se găsește în latină. Mai exact, provine de la cuvântul vita, care la rândul său provine din termenul grecesc bios. Toate înseamnă viață. Conceptul de viață poate fi definit din diferite abordări. Conceptul cel mai comun este legat

  definiție populară

• ochi

  Cuvântul latin ocŭlus provine de la ochi, un concept care se referă la organul care oferă viziune la animale și la oameni. Termenul, în orice caz, are alte sensuri. Ca organ, ochiul poate detecta luminozitatea și își poate transforma modificările într-un impuls nervos care este interpretat de creier. Deși este de

  definiție populară

• coloana sonoră

  Primul pas necesar în descoperirea sensului termenului „coloană sonoră” este determinarea originii etimologice a celor două cuvinte care îl formează: Un grup care pare să provină din germanică sau francă, în funcție de ceea ce înseamnă. Sonora, care vine din latină. Mai exact, este rezultatul combinării verbului „sonare”, care poate fi tradus prin „faking noise”, și a sufixului „-oro”, care este echivalent cu „plinătatea”. Conceptul de grup

Să demonstrăm capabilitățile teoremei Ostrogradsky-Gauss folosind mai multe exemple.

Câmp al unui plan infinit încărcat uniform

Densitatea de sarcină de suprafață pe un plan arbitrar al ariei S este determinată de formula:

unde dq este sarcina concentrată pe aria dS; dS este o suprafață fizic infinitezimală.

Fie σ același în toate punctele planului S. Sarcina q este pozitivă. Tensiunea în toate punctele va avea o direcție perpendiculară pe plan S(Fig. 2.11).

Evident, în punctele care sunt simetrice față de plan, tensiunea va fi aceeași ca mărime și opusă ca direcție.

Să ne imaginăm un cilindru cu generatrice perpendiculară pe plan și baze Δ S, situat simetric fata de plan (Fig. 2.12).

	Orez. 2.11	Orez. 2.12

Să aplicăm teorema Ostrogradsky-Gauss. Fluxul F E prin partea laterală a suprafeței cilindrului este zero, deoarece pentru baza cilindrului

Debitul total printr-o suprafață închisă (cilindru) va fi egal cu:

Există o sarcină în interiorul suprafeței. În consecință, din teorema Ostrogradsky–Gauss obținem:

;

din care se poate observa că intensitatea câmpului planului S este egală cu:

(2.5.1)

Rezultatul obtinut nu depinde de lungimea cilindrului. Aceasta înseamnă că la orice distanță de avion

Câmpul a două plane încărcate uniform

Fie două plane infinite să fie încărcate cu sarcini opuse cu aceeași densitate σ (Fig. 2.13).

Câmpul rezultat, așa cum sa menționat mai sus, se găsește ca o suprapunere a câmpurilor create de fiecare dintre planuri.

Apoi în interiorul avioanelor

(2.5.2)

Din avioane intensitatea câmpului

Rezultatul obtinut este valabil si pentru planuri de dimensiuni finite, daca distanta dintre planuri este mult mai mica decat dimensiunile liniare ale planurilor (condensator plat).

Există o forță de atracție reciprocă între plăcile condensatorului (pe unitate de suprafață a plăcilor):

unde S este aria plăcilor condensatorului. Deoarece , Acea

.

(2.5.5)

Aceasta este formula de calcul al forței ponderomotive.

Câmpul unui cilindru încărcat infinit lung (filet)

Fie câmpul creat de o suprafață cilindrică infinită de rază R, încărcată cu o densitate liniară constantă, unde dq este sarcina concentrată pe un segment al cilindrului (Fig. 2.14).

Din considerente de simetrie rezultă că E în orice punct va fi îndreptat de-a lungul razei, perpendicular pe axa cilindrului.

Imaginați-vă în jurul unui cilindru (fir) coaxiale suprafata inchisa ( cilindru în interiorul unui cilindru) raza r si lungimea l (bazele cilindrilor sunt perpendiculare pe axa). Pentru bazele cilindrilor pentru suprafața laterală, de ex. depinde de distanta r.

În consecință, fluxul vectorial prin suprafața luată în considerare este egal cu

Când va exista o sarcină pe suprafață Conform teoremei Ostrogradsky-Gauss, deci

.

(2.5.6)

Dacă, pentru că Nu există încărcături în interiorul suprafeței închise (Fig. 2.15).

Dacă micșorați raza cilindrului R (la ), atunci puteți obține un câmp cu o intensitate foarte mare lângă suprafață și, la , puteți obține un fir.

Câmp de doi cilindri coaxiali cu aceeași densitate liniară λ, dar semne diferite

Nu va exista câmp în interiorul cilindrilor mai mici și în afara cilindrilor mai mari (Fig. 2.16).

În decalajul dintre cilindri, câmpul este determinat în același mod ca în cazul precedent:

Acest lucru este valabil atât pentru un cilindru infinit de lung, cât și pentru cilindri de lungime finită dacă distanța dintre cilindri este mult mai mică decât lungimea cilindrilor (condensator cilindric).

Câmp al unei mingi goale încărcate

O bilă goală (sau sferă) cu raza R este încărcată cu o sarcină pozitivă cu densitatea suprafeței σ. Câmpul în acest caz va fi simetric central - în orice punct trece prin centrul mingii. , iar liniile de forță sunt perpendiculare pe suprafață în orice punct. Să ne imaginăm o sferă cu raza r în jurul mingii (Fig. 2.17).

3.10 efort: raportul dintre forța de tracțiune și aria secțiunii transversale a unei legături la dimensiunile sale nominale. Sursa: GOST 30188 97: Lanțuri de ridicare de mare rezistență calibrate. Specificații...

efort de forfecare- 2.1.5 efort de forfecare: raportul forței motrice pe unitatea de suprafață a fluxului de fluid. Pentru un viscozimetru rotativ, suprafața rotorului este aria de forfecare. Cuplul aplicat rotorului, Тr, N×m, este calculat folosind formula Тr = 9,81m(R0 +… … Dicționar-carte de referință de termeni ai documentației normative și tehnice

GOST R 52726-2007: Separatoare de curent alternativ și întrerupătoare de împământare pentru tensiuni peste 1 kV și acționări pentru acestea. Conditii tehnice generale- Terminologie GOST R 52726 2007: Separatoare de curent alternativ și întrerupătoare de împământare pentru tensiuni de peste 1 kV și acționări pentru acestea. Condiții tehnice generale document original: 3.1 Cod IP: Un sistem de codare care caracterizează gradele de protecție oferite de... ... Dicționar-carte de referință de termeni ai documentației normative și tehnice

Willem Einthoven- (olandez Willem Einthoven; 21 mai 1860, Semarang 28 septembrie 1927, Leiden) fiziolog olandez, fondator al electrocardiografiei. A proiectat un dispozitiv pentru înregistrare în 1903 activitate electrică inimi, pentru prima dată în 1906... ... Wikipedia

Einthoven Willem

Einthoven V.- Willem Einthoven Willem Einthoven (olandeză. Willem Einthoven; 21 mai 1860, Semarang 28 septembrie 1927, Leiden) fiziolog olandez, fondator al electrocardiografiei. În 1903 a proiectat un dispozitiv pentru înregistrarea activității electrice... ... Wikipedia

biscuit- I. GALETE I s, w. galette f. 1. kulin. Galette. Un tip de aluat de pâine care se coace în cuptor. Sl. pov 1 334. || Pâine mari uscate, cel mai adesea preparate din făină de grâu pentru călătoriile pe mare, pentru hrana armatei în timpul unei campanii și în ... Dicționar istoric al galicismelor limbii ruse

Lampa incandescentă- uz general (230 V, 60 W, 720 lm, baza E27, inaltime totala aprox. 110 mm Lampa cu incandescenta sursa electrica de lumina... Wikipedia

Aparate electrice de masura- Aparatele de măsurare E. sunt instrumente și dispozitive utilizate pentru măsurarea E., precum și mărimi magnetice. Cele mai multe măsurători se reduc la determinarea curentului, a tensiunii (diferența de potențial) și a cantității de electricitate.… …

Iluminat electric- § 1. Legile radiatiilor. § 2. Corp încălzit prin curent electric. § 3. Lampa cu incandescenta din carbon. § 4. Fabricarea lămpilor cu incandescenţă. § 5. Istoricul becului cu incandescență din carbon. § 6. Lămpile Nernst şi Auer. § 7. Arc voltaic de curent continuu… … Dicţionar enciclopedic F.A. Brockhaus și I.A. Efron